Setaccia le farine in una ciotola e aggiungi le patate lesse schiacciate.Sciogli il li.co.li insieme all'acqua e allo strutto e aggiungilo alle farine. Impasta sommariamente fino a che tutta l'acqua ha assorbito le farine (o viceversa?), copri con la pellicola e lascia riposare nella ciotola per un'ora circa.*** Non preoccuparti se l'impasto è appiccicoso, si sistemerà con il tempo e le successive pieghe. Trascorso il riposo ribalta l'impasto sulla spianatoia infarinata e fai qualche piega a libro e rimetti l'impasto nella ciotola coperto con la pellicola. Lascia riposare per un'altra ora e ripeti l'operazione pieghe per altre due volte con il relativo riposo. All'ultima piega l'impasto sarà compatto ma soffice e ben lievitato.
A questo punto ungi una teglia rotonda e metti l'impasto distendendolo con le mani in modo che riempia tutta la teglia. Copri con la pellicola e metti in frigorifero a lievitare per almeno 12/18 ore.
Prima di cuocere la focaccia prepara il condimento: taglia le cipolle a fette spesse e soffriggile in una padella con olio evo, capperi, origano, i filetti di pomodoro e sale e peperoncino.
Scalda il forno a 250°C.Condisci la focaccia: fai una emulsione di olio e acqua (2/3 olio e 1/3 acqua + sale fino o grosso a seconda dei tuoi gusti) e distribuiscila bene sulla superficie della focaccia premendo con le dita in modo da far entrare l'emulsione anche dentro e da lasciare la cornice esterna più alta e poi aggiungi il condimento di cipolla e pomodori. Inforna e cuoci per 15 minuti a 250°C e poi per altri 20 minuti a 200°C.Lascia raffreddare la focaccia su una griglia.